Algoritam za izradu tablica istine logičnih izraza

Danas će se u ovom radu detaljno razmotritipitanje izgradnje tablica istine logičnih izraza. Uz ovaj problem često postoje učenici koji prolaze jedan državni ispit iz računalnih znanosti. Zapravo, takozvana Booleova algebra nije komplicirana ako se zna o potrebnim zakonima, operacijama i pravilima za izradu tablica o istini. Danas ćemo se obratiti ovim pitanjima.

Booleova algebra

Algebra logike temelji se na jednostavnom logičkomIzrazi koji su međusobno povezani operacijama, stvarajući složene izraze. Treba napomenuti da algebra Boole sadrži dvije binarne operacije: množenje i dodavanje (povezivanje i razdvajanje); jedna unarna je inverzija. Svi jednostavni izrazi (elementi kompleksnog logičkog izraza) zauzimaju jednu od dvije vrijednosti: "1" ili "0", "true" ili "false", "+" ili "-".

Algebra logike temelji se na nekoliko prilično jednostavnih aksioma:

• Asocijativnost;
• je zamjenski;
• apsorpcija;
• distributivity;
• Dodatna.

Ako poznajete ove zakone i redoslijed izvršenjafunkcije, izgradnja tablica istine logičnih izraza neće uzrokovati poteškoće. Podsjetimo da operacije moraju biti izvedene u strogoj sekvenci: negacija, množenje, dodavanje, posljedica, ekvivalencija, tek tada idite na operacije Schiffer bar ili strelicu Pirs. Usput, za posljednje dvije funkcije nema pravila o prioritetu, izvršavajte ih u redoslijedu u kojem se nalaze.

Pravila za izradu tablice

Izgradnja tablica istine logičnih izraza pomaže u rješavanju mnogih logičkih problema i pronalaženju rješenja za složene teške primjere. Važno je napomenuti da postoje neka pravila za njihovu kompilaciju.

Da bi se pravilno zakompliciralo logičnoprvo morate utvrditi broj redaka. Kako to učiniti? Ubrojite broj varijabli koje čine složeni izraz i upotrijebite jednostavnu formulu: A = 2 do snage n. A je broj redaka u konstruiranoj tablici istine, n je broj varijabli koji ulaze u složeni logički izraz.

primjer: kompleksni izraz sadrži tri varijable (A, B i C), tako da se deuce mora podignuti na treću snagu. U tablici istine imat ćemo osam redaka. Dodajte jednu retku za naslov stupaca.

Zatim se okrećemo našem izrazu i određujemo redoslijed radnji koje treba izvršiti. Bolje je označiti red s olovkom (jedan, dva, i tako dalje).

Sljedeća faza brojimo brojoperacije. Rezultantni broj je broj stupaca u našoj tablici. Svakako dodajte onoliko stupaca koliko postoje varijable u vašem izrazu, kako biste popunili moguće kombinacije varijabli.

Zatim popunite zaglavlje našeg stola. Ispod možete vidjeti primjer.

Sada nastavite punjenje kombinacije moguće. za dvije varijable ćesljedeće: 0000, 01, 10, 11. za tri varijable: 000000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Nakon što radiš sve gore navedene točke, može ploviti to proračun i ispuniti ostale ćelije tablice primio.

primjer

Razmotriti ćemo sada primerpostroenija istina sto Boolean izraza: inverzija je b * i.

1. Računajući varijable: 2. broj redova: 4 = 5 1.
2. Redoslijed izvršenja akcija: prva inverzija, drugi konjunkcija, Disjunkcija, treći.
3. Broj stupaca: 3 2 = 5.
4. Početi oblik i ispuniti tablicu.

U pravilu, postavljanje na zvuchittakim način: "koliko kombinacije udovletvorjaetusloviju F = 0", ili "u bilo kojoj kombinaciji, F = 1.Na prvo pitanje odgovor je 1, druga je 0000, 01, 11.

Pažljivo pročitajte posao koji dobijete, možete ispravno riješiti problem, ali napraviti pogrešku u pisanju odgovora.Još jednom želimo upozoriti na red u kojem akcije:

• uskraćivanje;
• množenje;
• Osim toga.

zadatak

Sastavi tablicu istine mozhetpomoch pronaći otvetna teško logički zadatak.Pratiti proces sakupljanja izraz istina stol i logički uvjet zadatka u ovom članku.

Četiri vrijednosti su s obzirom na broj i: 1) 7, 2) 6, 3) 5, 4) 4.Za neke od njih rekao "inverzija (i manje od 6) (i manje od 5) je lažna?

Naš prvi stupac vrijednosti 7, budetzapolnen 6, 5, 4 su nužno u toj sekvenci.U sljedećem stupcu moramo odgovoriti na pitanje: "i manje od 6."Treći stupac ispunite je sličan, samo odgovorite na pitanje: "a manje od 5?"

Odrediti slijed operacija sjetimo se ta negacija u imeetprioritetprije Disjunkcija. znači sljedeći stupac možemo napuniti vrijednosti, koje odgovaraju nastanje se nije (i manje 6). četvrti budetotvechat na glavni problem našeg zadatka.U nastavku možete vidjeti u primerzapolnenija tablici.

Imajte na umu da imamo odgovore, lažne izrazKada vrijednost a = 5, ovo je treći variantotveta.