Obod trga se nalazi na razne načine

Ponekad se osoba približavatreba pronaći ogradu trga. Na primjer, morate napraviti ogradu oko kvadratnog dijela, prekriti pozadinom kvadratnu sobu ili ukrasiti zidove kvadratne plesne dvorane s ogledalima. Da biste izračunali količinu potrebnog materijala, trebate napraviti posebne izračune. I ovdje, ne znajući kako pronaći obod trga, morat ćete kupiti materijal "za oči". U redu, ako će to biti jeftina pozadina, ali dodatna ogledala, gdje onda staviti? A s nedostatkom materijala, onda je teško pronaći dodatnu istu kvalitetu.

Dakle, kako znate koja je kvadratna površina jednaka? Znamo da su na trgu sve strane jednake. A ako obod - zbroj svih strana na poligonu, na obodu trga se može napisati kao (q + q + q + q), gdje je Q - vrijednost ukazuje na duljinu jedne strane trga. Naravno, ovdje je najprikladnije koristiti umnožavanje. Tako je opseg kvadrata - četverostruki vrijednost koja odgovara duljini njegove strane i R4q, gdje q - strane.

Ali ako je poznato samo područje trga,Ono što trebate znati jest kako postupati u ovom slučaju? A onda je sve vrlo jednostavno! Iz poznate figure, koja izražava područje kvadrata, morate izvaditi kvadratni korijen. Na taj će se način naći strana trga. Sada moramo potražiti obod trga prema formuli izvedenom iznad.

Još jedno pitanje, ako želite pronaći obod trgana njegovu dijagonalu. Ovdje se treba prisjetiti teorema Pitagore. Razmotrite trg WERT s dijagonalnom WR. WR podijelio je kvadrat u dva pravokutna isosceles trokuta. Ako znamo duljinu dijagonale (uvjetno prihvatiti za z, i sa strane - za u), tada se vrijednost kvadrata treba tražiti na temelju formule: kvadrat z jednaka dvostrukoj trga u, iz koje razabiremo: u jednako kvadratnom korijenu, preuzeta jedne polovine hipotenuze trga , Zatim povećamo rezultat 4 puta - to je obod trga!

Pronađite stranu trga po polumjeru upisanogu njemu postoje krugovi. Uostalom, upisani krug dodiruje sve strane kvadrata s kojih se izvlači zaključak - promjer kruga jednak je duljini stranice kvadrata. I promjer - to je svima poznato - dvostruki polumjer.

Ako je poznat radijus ili promjer kruga,opisao oko trga, a zatim vidimo da su sve 4 vrhove trga smještene na krugu. Dakle, promjer okruglog kruga jednak je duljini dijagonale kvadrata. Uzimajući ovu situaciju kao dano, zatim izračuna opseg formule nalaz opseg njegovih dijagonala, gore objašnjeno.

Ponekad je problemsaznajte koji je obod trga koji je upisan u jednodijelnom desnom trokutu na takav način da se jedan kut kvadrata podudara s pravim kutom trokuta. Poznat je katetat ove geometrijske figure. Označavamo trokut WER, gdje je vrh E generičan.

Upisani kvadrat će imati oznaku ETYU. ET strana je na WE strani, a strana EU je na strani ER. Vrh Y leži na hipotenuzu WR. Gledajući dalje na crtež, možemo izvući zaključke:

1. Od tada, WTY je isoscelesni trokutstanje WER je jednoznačno, tako da je kut EWR 45 stupnjeva, a rezultirajući trokut je pravokutan s kutom u podnožju od 45 stupnjeva, što nam omogućava da potvrdimo njegovu ravnodušnost. Stoga slijedi da WT = TY.
2. TY = ET kao strane trga.
3. Slijedeći isti algoritam dobivamo sljedeće: YU = UR i UR = EU.
4. Stranke trokuta mogu se prikazati kao zbroj segmenata. EW = ET + TW, i ER = EU + UR.
5. Zamjenjujući jednake segmente, zaključujemo: EW = ET + TY i ER = EU + UY.
6. Ako je obrub upisanog kvadrata izraženformula (ET + TY) + (EU + UY), onda se to može pisati drugačije, što se odnosi na novo izvedene vrijednosti stranica trokuta, kao EW + ER. To jest, rub kvadrata upisan u pravokutnom trokutu s istim pravim kutom jednak je zbroju njenih nogu.

Naravno, to nije sve opcije za izračunavanjeperimetar trga, ali samo najčešće susreću. Ali svi se temelje na činjenici da je četverokutna četvrtina sumirana vrijednost svih njegovih strana. A iz ovoga ne možete pobjeći!