Kako pronaći opseg trokuta? Svatko od nas postavio je to pitanje dok je studirao u školi. Pokušajmo se prisjetiti svega što znamo o ovoj zadivljujućoj slici i odgovoriti na postavljeno pitanje.
Odgovor na pitanje kako pronaći opsegtrokut, obično je vrlo jednostavan - samo trebate obaviti postupak dodavanja duljina svih njegovih strana. Međutim, postoji nekoliko jednostavnih metoda željene veličine.
Savjet
U slučaju da je polumjer (r) kruga, kojiupisane u trokut, a njegova površina (S) su poznati, odgovor na pitanje kako pronaći opseg trokuta je prilično jednostavan. Da biste to učinili, trebate upotrijebiti uobičajenu formulu:
P = 2S / r
Ako su poznati dva kuta, recimo, α i β, koji su uz bok, a duljina same strane, tada se perimetar može naći uz pomoć vrlo popularne formule, koja ima oblik:
(180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a
Ako znate duljine susjednih strana i kut β koji se nalazi između njih, onda, kako biste pronašli perimetar, trebate upotrijebiti kosinusni teorem. Obod izračunava se prema formuli:
P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 · b · a · cosp),
gdje su b2 i a2 kvadrati dužina susjednih strana. Radicand je duljina treće strane, koja je nepoznata, izražena pomoću kosinus theorem.
Ako ne znate kako pronaći obod jednodijelnog trokuta, tada zapravo ništa nije komplicirano. Izračunajte pomoću formule:
P = b + 2a,
gdje je b temelj trokuta, a a bočne strane.
Da biste pronašli obod redovitog trokuta, treba koristiti najjednostavniju formulu:
P = 3a,
gdje je a dužina strane.
Kako pronaći obod trokuta ako su poznati samo krugovi krugova, koji su opisani u blizini ili na njemu upisani? Ako je trokut jednakostraničan, trebamo primijeniti sljedeću formulu:
P = 3R√3 = 6r√3,
gdje su R i r radijatori opsega i upisanog kruga.
Ako je trokut nejednak, tada se formula primjenjuje na njega:
P = 2R (sinP + 2sin),
gdje je α kut koji leži u bazi, a β je kut koji se protivi bazi.
Često za rješavanje matematičkih problemaTo zahtijeva duboku analizu i specifičnu sposobnost pronalaženja i izvođenja traženih formula, a to je, kao što svi znamo, prilično težak posao. Iako se neki problemi mogu riješiti samo uz pomoć jedne formule.
Pogledajmo formule koje su osnovne za odgovaranje na pitanje kako pronaći obod trokuta, s obzirom na najraznolikije vrste trokuta.
Naravno, glavno pravilo za pronalaženje perimetra trokuta je ta tvrdnja: da pronađemo perimetru trokuta, potrebno je dodati duljinu svih njegovih strana prema odgovarajućoj formuli:
P = b + a + c,
gdje b, a i c su duljine stranica trokuta, a P je obod trokuta.
Postoji nekoliko posebnih slučajeva ove formule. Pretpostavimo da je vaš zadatak formuliran na sljedeći način: "kako pronaći perimeter pravog trokuta"? U ovom slučaju, trebali biste upotrijebiti sljedeću formulu:
P = b + a + √ (b2 + a2)
U ovoj formuli, b i a su izravniduljine nogu pravog trokuta. Lako je pogoditi da se umjesto strane s (hipotenuzom) koristi izraz iz teorema velikog znanstvenika antike - Pitagore.
Ako želite riješiti problem, gdje su trokutislični su, logično je koristiti ovu izjavu: omjer perimetra odgovara koeficijentu sličnosti. Pretpostavimo da imate dva takva trokuta - ΔABC i ΔA1B1C1. Zatim, kako bi se pronašao koeficijent sličnosti, potrebno je podijeliti perimetar ΔABC prema perimetru ΔA1B1C1.
U zaključku, može se primijetiti da je perimetarTrokut se može pronaći pomoću različitih tehnika, ovisno o izvornim podacima koje imate. Treba dodati da postoje određeni slučajevi za pravokutne trokuta.
</ p>
